ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету «Математика» для 3 ого класса составлена на основе требований к результатам освоения
Федеральной адаптированной основной образовательной программы начального общего образования (ФАООП НОО), установленными
ФГОС НОО обучающихся с ОВЗ, а также ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и
социализации обучающихся, сформулированные в федеральной программе воспитания. В соответствии с адаптированной основной
образовательной программой начального общего образования (далее - АООП НОО РАС) Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа c углубленным изучением отдельных предметов № 2» города Всеволожска (далее – МОУ «СОШ №
2») для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (далее – ОВЗ) с расстройствами аутистического спектра ( далее- РАС) .В
основу рабочей программы по предмету «Математика» положена авторская программа М.И. Моро, М.А.Бантовой, Г.Б.Бельтюковой,
С.И.Волковой, С.В.Степановой «Математика. 1-4 классы» УМК «Школа России» в общеобразовательные учрежденья.
Адаптированная рабочая программа по математике для учащихся 2 класса с расстройством аутистического спектра
разработана в соответствии с требованиями:
. Указа Президента Российской Федерации от 9 ноября 2022 г. N 809 "Об утверждении Основ государственной политики по
сохранению и укреплению традиционных российских духовно-нравственных ценностей"
Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования обучающихся с ограниченными
возможностями здоровья, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 декабря 2014 г. N 1598
(зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 3 февраля 2015 г., регистрационный N 35847).
Федеральной адаптированной образовательной программы начального общего образования для обучающихся с ограниченными
возможностями здоровья ,утверждена приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 24 ноября 2022 г. N 1023
СанПиН 1.2.3685-21 "Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека
факторов среды обитания", утвержденными постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28
января 2021 г. N 2 (зарегистрировано Министерством юстиции Российской Федерации 29 января 2021 г., регистрационный N 62296),
действующими до 1 марта 2027 г. (далее - Гигиенические нормативы), и санитарными правилами
СП 2.4.3648-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и
молодежи", утвержденными постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28 сентября 2020 г. N
28 (зарегистрировано Министерством юстиции Российской Федерации 18 декабря 2020 г., регистрационный N 61573), действующими до 1
января 2027 г. (далее - Санитарно-эпидемиологические требования).
Рабочая программа соответствует основным принципам государственной политики РФ в области образования, изложенным в
Федеральном законе от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Основными целями обучения математике являются:
математическое развитие младших школьников;
формирование системы начальных математических знаний;
воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического
образования:
формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими
методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и
пространственные отношения);
развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;
развитие пространственного воображения;
развитие математической речи;
формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и
практических задач;
формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
развитие познавательных способностей;
воспитание стремления к расширению математических знаний;
формирование критичности мышления;
развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Для обучающихся с РАС изучение предмета «Математика» также имеет коррекционно-развивающую направленность за счет
компенсации дефицитов, связанных с особыми образовательными потребностями данной категории обучающихся.
Так, для обучающихся с РАС понимание математических явлений и математической сущности предметов дает возможность
расширить их представления об окружающем мире, получить навыки и знания, необходимые им в обыденной жизни. Обучение математике
влияет на развитие абстрактного мышления, логического и критического мышления, что является одной из основных задач коррекционноразвивающего обучения.
У большинства обучающихся с РАС могут отмечаться выраженные трудности в освоении программного материала по предмету
«Математика». Эти трудности связаны с недостаточной сформированностью лексико-грамматического строя речи, неравномерностью
развития у обучающихся данной группы психических функций и учебных навыков, трудностями как переноса полученных навыков из
одной области в другую, так и самостоятельного использования их в собственной учебной деятельности.
Вследствие особенностей речевого развития младших школьников с РАС, учащимся сложно пересказывать изученный материал
своими словами или составлять собственные тексты на заданную тему.
Одной из наиболее сложных для учащихся с РАС тем является решение текстовых задач. У обучающихся с РАС нередко выявляется
недостаточная сформированность функционального и смыслового чтения и, вследствие этого, недостаточное понимание текста задачи. При
решении текстовых задач учащимся сложно представить события, на которых основывается условия текстовой задачи из-за дефицитарности
воображения и специфичности жизненного опыта. Этими же причинами определяются выраженные трудности при самостоятельном
составлении текстовых задач.
Школьники с РАС затрудняются выделить в условии значимую для решения задачи информацию, затрудняются при необходимости
решения текстовых задач, содержащих косвенные формулировки или фразы, имеющие переносный смысл.
Несмотря на то, что большинство учащихся осваивает счетные операции на достаточном уровне, им сложно понять суть того или
иного математического действия и оперировать математическими понятиями при выполнении вычислений.
Школьники с РАС затрудняются с выбором из уже освоенных алгоритмов при решении математической задачи, а также при
необходимости гибкого использования уже освоенного алгоритма или его изменении. Обучающимся с РАС сложно выполнять прикидку
результатов вычислений.
У младших школьников с РАС нередко выявляется недостаточная сформированность мелкой моторики, которая может проявляться в
склонности к макрографии, трудностях аккуратного выполнения чертежей и схем, ошибках в записи вычислений в столбик, дробей или
степеней числа.
При формирования универсальных учебных действий у обучающихся с РАС, особенно регулятивных и коммуникативных,
необходимо учитывать не только специфические трудности аутичных школьников в выстраивании социального взаимодействия в школьном
коллективе, но и индивидуальные психологические особенности, сильные и слабые стороны конкретного ученика.
Общие рекомендации по реализации программы при обучении школьников с РАС.
При обучении младших школьников с РАС необходимо:
адаптировать методы представления нового материала, способы текущего контроля и репрезентации полученных знаний (например,
выполнение части заданий с использованием ИКТ);
задействовать возможности визуальной поддержки устной и письменной речи, использовать наглядные средства обучения и
дополнительную визуализацию (карточки с образцом выполнения задания, карточки с пошаговым выполнением инструкций
педагога, дополнительные иллюстрации, схемы, таблицы для изучения некоторых лексических и грамматических тем и т.п.);
при непосредственном общении с обучающимся с РАС педагогу следует исключить из речи излишнюю эмоциональность, иронию и
сарказм, длинные грамматические конструкции (обычно приемлемый размер предложения при вербальной коммуникации педагога с
обучающимся – 5-6 слов);
при изучении сложных грамматических конструкций важно использовать визуальную поддержку (цветовое отображение частей речи,
опорные схемы и таблицы, конструкторы фраз на карточках и т.п.).
при недостаточной сформированности графомоторных навыков могут использоваться различные способы адаптации учебных
материалов и заданий, в том числе сокращение объема письменных заданий при сохранении уровня сложности, возможность
выполнения заданий с использованием средств ИКТ и т.д.;
при предъявлении заданий целесообразно опираться на область стойких интересов обучающегося с РАС. Такими интересами могут
быть как распространенные в среде обучающихся с РАС темы, связанные с метро, транспортом, космосом, солнечной системой,
животными, любимыми мультфильмами или телепрограммами.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи»,
«Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической
науки, а с другой – содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его
изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.
Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами
измерения однородных величин и соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения
и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень
формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических
действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников
начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет
свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение
задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся
интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью
семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности;
способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к
семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных
кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими
фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч,
угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными
инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами:
шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и
закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.
В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые
математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и
понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты
своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В Учебном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 672 часа. Из них: в
1 классе — 132 часа, в первом дополнительном классе – 132 часа, во 2 классе — 136 часов, 3 классе — 136 часов, 4 классе — 136 часов.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностными результатами обучающихся во 2 классе являются формирование следующих умений:
в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор,
при поддержке других участников группы и педагога, как поступить;
начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;
начальные представления о математических способах познания мира;
начальные представления о целостности окружающего мира;
понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в
учебной деятельности в значительной мере зависит от него самого;
проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости
постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету математике;
осваивать положительный и позитивный стиль общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома.
Метапредметными результатами изучения предмета «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих
универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события,
факта);
определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;
проговаривать последовательность действий на уроке;
учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника;
учиться работать по предложенному учителем плану;
учиться отличать верно выполненное задание от неверного;
учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.
Познавательные УУД:
характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических
задач могут быть им успешно решены;
ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре);
добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на
уроке;
перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы;
перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые
выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры;
преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших
математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем);
осуществлять поиск необходимой информации из разных источников информацию по заданной теме.
Коммуникативные УУД:
оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
читать и пересказывать текст, находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:
– читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
– находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000);
– выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно);
умножение и деление на однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно);
– выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком;
– устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок),
содержащего арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
– —использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;
– находить неизвестный компонент арифметического действия;
– использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр,
метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль); преобразовывать
одни единицы данной величины в другие;
– определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время; выполнять
прикидку и оценку результата измерений; определять продолжительность события;
– сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/ меньше
на/в»;
– называть, находить долю величины (половина, четверть);
– сравнивать величины, выраженные долями;
– знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение
расчётов) соотношение между величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление
величины на однозначное число;
– решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ,
анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять
вычисления);
– конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;
– сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
– находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм;
– распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…,
то…»; формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с
использованием изученных связок;
– классифицировать объекты по одному-двум признакам;
– извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего
мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);
– структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
– составлять план выполнения учебного задания и следовать ему; выполнять действия по алгоритму;
– сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
– выбирать верное решение математической задачи.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства:
чтение, составление. Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической ситуации.
Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание,
продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми
числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное умножение, деление на однозначное число в
пределах 100. Проверка результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма,
использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без
скобок), с вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение
арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений
(больше/меньше на/в), зависимостей (купля-продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения
задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи
на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с
заданными сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение
площадей фигур с помощью наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …,
то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение
чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения
(интерактивной доске, компьютере, других устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
–
–
–
–
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному
признаку;
– прикидывать размеры фигуры, её элементов;
– понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче;
– различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
– выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование алгоритма);
– соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации;
– составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному правилу;
– с помощью учителя моделировать предложенную практическую ситуацию;
– устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:
– читать информацию, представленную в разных формах;
– извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме;
– заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж;
– устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
– использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения математического
термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
– использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей;
– строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
– объяснять на примерах отношения «больше/меньше на …», «больше/меньше в …», «равно»;
– использовать математическую символику для составления числовых выражений;
– выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией;
– участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:
– проверять ход и результат выполнения действия;
– вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
– формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
– выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления; проверять полноту и
правильность заполнения таблиц сложения, умножения.
Совместная деятельность:
– при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения; определять с помощью
цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
– выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тема, раздел курса,
количество часов
Числа
(10 ч)
Предметное содержание
Числа в пределах 1000: чтение,
запись, сравнение, представление в
виде суммы разрядных слагаемых.
Равенства и неравенства: чтение,
составление, установление
истинности (верное/неверное).
Увеличение/уменьшение числа в
несколько раз.
Кратное сравнение чисел.
Свойства чисел.
Методы и формы организации обучения. Характеристика
деятельности обучающихся
Устная и письменная работа с числами: составление и чтение, сравнение и
упорядочение, представление в виде суммы разрядных слагаемых и
дополнение до заданного числа; выбор чисел с заданными свойствами
(число единиц разряда, чётность и т. д.).
Практическая работа: различение, называние и запись математических
терминов, знаков; их использование на письме и в речи при
формулировании вывода, объяснении ответа, ведении математических
записей.
Работа в группах. Обнаружение и проверка общего свойства группы чисел,
поиск уникальных свойств числа из группы чисел.
Упражнения: использование латинских букв для записи свойств
арифметических действий, обозначения геометрических фигур.
Игры-соревнования, связанные с анализом математического текста,
распределением чисел (других объектов) на группы по одному-двум
существенным основаниям, представлением числа разными способами (в
виде предметной модели, суммы разрядных слагаемых, словесной или
цифровой записи), использованием числовых данных для построения
утверждения, математического текста с числовыми данными (например,
текста объяснения) и проверки его истинности.
Величины
(10 ч)
Арифметические
действия
(48 ч)
Масса (единица массы — грамм);
соотношение между килограммом и
граммом; отношение «тяжелее/легче
на/в».
Стоимость (единицы — рубль,
копейка); установление отношения
«дороже/дешевле на/в».
Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической
ситуации.
Время (единица времени —
секунда); установление отношения
«быстрее/медленнее на/в».
Соотношение «начало, окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации.
Длина (единица длины —
миллиметр, километр);
соотношение между величинами в
пределах тысячи.
Площадь (единицы площади —
квадратный метр, квадратный
сантиметр, квадратный дециметр).
Расчёт времени. Соотношение
«начало, окончание,
продолжительность события» в
практической ситуации.
Соотношение «больше/меньше на/в»
в ситуации сравнения предметов и
объектов на основе измерения
величин.
Устные вычисления, сводимые к
действиям в пределах 100 (табличное
и внетабличное умножение, деление,
действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание
Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций.
Ситуации необходимого перехода от одних единиц измерения величины к
другим. Установление отношения (больше, меньше, равно) между
значениями величины, представленными в разных единицах. Применение
соотношений между величинами в ситуациях купли-продажи, движения,
работы. Прикидка значения величины на глаз, проверка измерением,
расчётами.
Моделирование: использование предметной модели для иллюстрации
зависимости между величинами (больше/меньше), хода выполнения
арифметических действий с величинами (сложение, вычитание,
увеличение/уменьшение в несколько раз) в случаях, сводимых к устным
вычислениям.
Комментирование. Представление значения величины в заданных
единицах, комментирование перехода от одних единиц к другим
(однородным).
Пропедевтика исследовательской работы: определять с помощью цифровых
и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время;
выполнять прикидку и оценку результата измерений; определять
продолжительность события
Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений.
Устное вычисление в случаях, сводимых к действиям в пределах 100
(действия с десятками, сотнями, умножение и деление на 1, 10, 100).
Действия с числами 0 и 1.
Прикидка результата выполнения действия.
Текстовые задачи
(23 ч)
чисел в пределах 1000. Действия с
числами 0 и 1.
Взаимосвязь умножения и деления.
Письменное умножение в столбик,
письменное деление уголком.
Письменное умножение, деление на
однозначное число в пределах 1000.
Проверка результата вычисления
(прикидка или оценка результата,
обратное действие, применение
алгоритма, использование
калькулятора).
Переместительное, сочетательное
свойства сложения, умножения при
вычислениях.
Нахождение неизвестного
компонента арифметического
действия.
Порядок действий в числовом
выражении, значение числового
выражения, содержащего несколько
действий (со скобками/без скобок), с
вычислениями в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и
вычитание.
Равенство с неизвестным числом,
записанным буквой.
Умножение и деление круглого
числа на однозначное число.
Умножение суммы на число.
Деление трёхзначного числа на
однозначное уголком. Деление
суммы на число.
Работа с текстовой задачей: анализ
данных и отношений, представление
на модели, планирование хода
Комментирование хода вычислений с использованием математической
терминологии. Применение правил порядка выполнения действий в
предложенной ситуации и при конструирование числового выражения с
заданным порядком выполнения действий. Сравнение числовых выражений
без вычислений.
Упражнение на самоконтроль: обсуждение возможных ошибок в
вычислениях по алгоритму, при нахождении значения числового
выражения. Оценка рациональности вычисления. Проверка хода и
результата выполнения действия.
Дифференцированное задание: приведение примеров, иллюстрирующих
смысл деления с остатком, интерпретацию результата деления в
практической ситуации.
Оформление математической записи: составление и проверка правильности
математических утверждений относительно набора математических
объектов (чисел, величин, числовых выражений, геометрических фигур).
Наблюдение закономерностей, общего и различного в ходе выполнения
действий одной ступени (сложения-вычитания, умножения-деления).
Моделирование: использование предметных моделей для объяснения
способа (приёма) нахождения неизвестного компонента арифметического
действия.
Упражнения: алгоритмы сложения и вычитания трёхзначных чисел,
деления с остатком, установления порядка действий при нахождении
значения числового выражения.
Работа в группах. Составление инструкции умножения/деления на круглое
число, деления чисел подбором.
Моделирование: составление и использование модели (рисунок, схема,
таблица, диаграмма, краткая запись) на разных этапах решения задачи.
Учебный диалог: нахождение одной из трёх взаимосвязанных величин при
Пространственные
отношения и
геометрические
фигуры
(20 ч)
решения задач, решение
арифметическим способом. Задачи
на понимание смысла
арифметических действий (в том
числе деления с остатком),
отношений (больше/меньше на/в),
зависимостей (купля-продажа,
расчёт времени, количества), на
сравнение (разностное, кратное).
Запись решения задачи по действиям
и с помощью числового выражения.
Проверка решения и оценка
полученного результата.
Доля величины: половина, четверть в
практической ситуации; сравнение
долей одной величины.
Конструирование геометрических
фигур (разбиение фигуры на части,
составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника:
измерение, вычисление, запись
равенства.
Измерение площади, запись
результата измерения в квадратных
сантиметрах. Вычисление площади
прямоугольника (квадрата) с
заданными сторонами, запись
равенства.
Изображение на клетчатой бумаге
прямоугольника с заданным
значением площади. Сравнение
площадей фигур с помощью
наложения.
решении задач («на движение», «на работу» и пр.).
Работа в группах. Решение задач с косвенной формулировкой условия,
задач на деление с остатком, задач, иллюстрирующих смысл умножения
суммы на число; оформление разных способов решения задачи (например,
приведение к единице, кратное сравнение); поиск всех решений.
Комментирование. Описание хода рассуждения для решения задачи: по
вопросам, с комментированием, составлением выражения.
Упражнения на контроль и самоконтроль при решении задач. Анализ
образцов записи решения задачи по действиям и с помощью числового
выражения.
Моделирование: восстановление хода решения задачи по числовому
выражению или другой записи её решения. Сравнение задач.
Формулирование полного и краткого ответа к задаче, анализ возможности
другого ответа или другого способа его получения.
Практическая работа: нахождение доли величины.
Сравнение долей одной величины
Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с
изученными геометрическими формами.
Комментирование хода и результата поиска информации о площади и
способах её нахождения. Формулирование и проверка истинности
утверждений о значениях геометрических величин.
Упражнение: графические и измерительные действия при построении
прямоугольников, квадратов с заданными свойствами (длина стороны,
значение периметра, площади); определение размеров предметов на глаз с
последующей проверкой — измерением.
Пропедевтика исследовательской работы: сравнение фигур по площади,
периметру, сравнение однородных величин.
Нахождение площади прямоугольника, квадрата, составление числового
равенства при вычислении площади прямоугольника (квадрата).
Конструирование из бумаги геометрической фигуры с заданной длиной
стороны (значением периметра, площади). Мысленное представление и
экспериментальная проверка возможности конструирования заданной
геометрической фигуры.
Учебный диалог: соотношение между единицами площади,
последовательность действий при переходе от одной единицы площади к
другой.
Математическая
информация
(15 ч)
Классификация объектов по двум
признакам.
Верные (истинные) и неверные
(ложные) утверждения:
конструирование, проверка.
Логические рассуждения со связками
«если …, то …», «поэтому»,
«значит».
Работа с информацией: извлечение и
использование для выполнения
заданий информации,
представленной в таблицах с
данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира
(например, расписание уроков,
движения автобусов, поездов);
внесение данных в таблицу;
дополнение чертежа данными.
Таблицы сложения и умножения:
заполнение на основе результатов
счёта.
Формализованное описание
последовательности действий
(инструкция, план, схема, алгоритм).
Алгоритмы (правила) устных и
письменных вычислений (сложение,
вычитание, умножение, деление),
порядка действий в числовом
выражении, нахождения периметра и
площади, построения
геометрических фигур.
Столбчатая диаграмма: чтение,
использование данных для решения
учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала,
выполнения заданий на доступных
Работа в группах: подготовка суждения о взаимосвязи изучаемых
математических понятий и фактов окружающей действительности.
Примеры ситуаций, которые целесообразно формулировать на языке
математики, объяснять и доказывать математическими средствами.
Оформление математической записи. Дифференцированное задание:
составление утверждения на основе информации, представленной в
текстовой форме, использование связок «если …, то …», «поэтому»,
«значит».
Оформление результата вычисления по алгоритму.
Использование математической терминологии для описания сюжетной
ситуации, отношений и зависимостей.
Практические работы по установлению последовательности событий,
действий, сюжета, выбору и проверке способа действия в предложенной
ситуации для разрешения проблемы (или ответа на вопрос).
Моделирование предложенной ситуации, нахождение и представление в
тексте или графически всех найденных решений.
Работа с алгоритмами: воспроизведение, восстановление, использование в
общих и частных случаях алгоритмов устных и письменных вычислений
(сложение, вычитание, умножение, деление), порядка действий в числовом
выражении, нахождения периметра и площади прямоугольника.
Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация, использование в
решении данных, представленных в табличной форме (на диаграмме).
Работа в группах. Работа по заданному алгоритму.
Установление соответствия между разными способами представления
информации (иллюстрация, текст, таблица). Дополнение таблиц сложения,
умножения. Решение простейших комбинаторных и логических задач.
Учебный диалог: символы, знаки, пиктограммы; их использование в
повседневной жизни и в математике.
Составление правил работы с известными электронными средствами
обучения (ЭФУ, тренажёры и др.).
электронных средствах обучения.
Резерв (10 ч)
ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
1. Математика (в 2 частях), 3 класс /Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и другие, Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»;
2. Дмитриева О. И. и др. Поурочные разработки по математике: 3 класс. - М.: ВАКО
3. Ситникова Т.Н. Математика Контрольно-измерительные материалы: 3 класс - М: ВАКО
4. Электронное приложение к учебнику «Математика», 3 класс (Диск СD), авторы С.И Волкова, С.П.Максимова
единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (или по адресу: http://school-collection.edu.ru)
5. https://www.uchportal.ru/load/
>>