Программа
элективного курса по математике
для учащихся 10-го класса
"Практикум по математике»
Пояснительная записка
Программа рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся
10 класса к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку
к дальнейшему математическому образованию. Разработана на основе примерной программы по математике
для 10 – 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике, а также на
основе примерных учебных программ базового уровня авторов Ш.А. Алимова и Л.С Атанасяна.
Данная программа по математике в 10 классе по теме "Практикум по математике» представляет углубленное
изучение теоретического
материала
укрупненными
блоками.
Курс рассчитан
на учеников
общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения
этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов
самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать
математическую культуру и творческие способности учащихся.
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики,
связи с другими темами.
2. Формирование поисково-исследовательского метода.
3. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать
трудности при решении более сложных задач.
4. Осуществление работы с дополнительной литературой.
5. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных
видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней
школы;
6. Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в
программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 34 часа.
Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:
навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
составление алгоритмов решения типичных задач;
умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
Особенности курса:
1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для учащихся.
3. Нетрадиционные формы изучения материала.
Структура курса
Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает изучение
и углубление следующих разделов математики:
Уравнения и неравенства.
Формулы тригонометрии.
Тригонометрические функции и их графики.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Степень с рациональным показателем.
Степенная функция.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.
Текстовые задачи.
Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной
тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи.
Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения
теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические
задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради,
проводится работа с тестами.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа
восприятия и уровня усвоения материала.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного
материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет
учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии
по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и
тестовых работ. В конце каждой темы учащиеся сдают зачет.
Содержание курса
№ п/п
Тема
1
Уравнения и неравенства.
2
Текстовые задачи.
3
Формулы тригонометрии.
4
Тригонометрические функции и их графики.
5
Тригонометрические уравнения и неравенства.
6
Степенная функция.
7
Показательная функция.
8
Логарифмическая функция.
9
Задачи с геометрическим содержанием.
Всего:
Учебно-тематический план
Тема 1. Уравнения. Неравенства.
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним,
дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных,
квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.
Тема 2. Текстовые задачи.
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на
«работу».
Тема 3. Формулы тригонометрии.
Формулы приведения, сложения, двойных углов и их применение. Применение основных тригонометрических
формул к преобразованию выражений.
Тема 4. Тригонометрические функции и их графики.
Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и умение строить графики.
Тема 5. Тригонометрические уравнения.
Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми
приемами решения тригонометрических уравнений.
Тема 6. Степенная функция.
Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и умение строить ее
график; знакомство с разными способами решения иррациональных уравнений; обобщение понятия степени
числа и корня n-й степени.
Тема 7. Показательная функция.
Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение строить ее график;
познакомиться со способами решения показательных уравнений и неравенств.
Тема 8. Логарифмическая функция.
Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график; знакомство с
разными способами решения логарифмических уравнений и неравенств.
Тема 9. Задачи с геометрическим содержанием.
Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей).
Список литературы
1) «Алгебра и начала анализа 10 – 11». Автор Ш. А. Алимов. Москва «Просвещение»,
2007 г.
2) «Геометрия 10 – 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2009 г.
3) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.
Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004.
4) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин,
М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2006.
5) Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.
Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.
6) Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по математике.
– М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2006.
7) Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айриспресс, 2005.
№
Содержание
Кол-во
п/п
(разделы, темы)
часов
1. Уравнения и неравенства
3
1
Способы решения линейных, квадратных
и дробно-рациональных уравнений.
2
Способы решения линейных, квадратных
неравенств. Метод интервалов.
3
Способы решения систем уравнений и
неравенств.
2. Текстовые задачи
4
Решение задач на проценты, на
«концентрацию», на «смеси и сплавы».
5
Задачи на «движение», на «работу».
6
Решение комбинаторных задач.
7
Зачет №1 по теме «Решение тексто-вых
задач и уравнений».
3. Формулы тригонометрии
8
Основные тригонометрические формулы и их
применение.
9
Преобразование выражений с помощью формул
тригонометрии.
10
1111
1
4
3
Применение основных тригонометрических формул к
преобразованию выражений.
4. Тригонометрические функции и их
графики
11
Построение графиков тригонометричес-ких
функций.
12
Исследование тригонометрических
функций.
5. Тригонометрические уравнения
13
Решение простейших тригонометрических уравнений.
14
Решение однородных тригонометрических уравнений.
15
Способы решения
уравнений
16
Зачет №2 по теме «Исследование
тригонометрических функции и решение
тригонометрических уравнений».
2
4
тригонометрических
6. Степенная функция
17
Степенная функция, ее свойства и график.
18
Преобразование степенных и
иррациональных выражений.
19
Решение иррациональных уравнений.
5
Дата
проведения
факт
20
Способы решения иррациональных
уравнений.
21
Зачет №3 по теме «Степенная функция».
7. Показательная функция
22
Показательная функция, ее свойства и
график.
23
Способы решения показательных
уравнений.
24
Решение показательных неравенств.
25
Зачет №4 по теме «Показательная
функция».
8. Логарифмическая функция
26
Применение свойств логарифмов в преобразованиях
выражений.
27
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
28
Способы решения логарифмических уравнений.
29
Решение логарифмических неравенств.
30
Зачет №5 по теме «Логарифмическая
функция».
9. Задачи с геометрическим содержанием
31
Действия с геометрическими фигурами, координатами
и векторами.
32
Планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов,
площадей).
33
Зачет №6 по теме «Геометрические
задачи».
34
Простейшие стереометрические задачи на
нахождение площадей поверхностей
многогранников.
ИТОГО:
4
5
4
34
>> 
