ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по элективному курсу «Подготовка к ЕГЭ по математике» для
учащихся 11 класса составлена на основе программы среднего (полного) общего
образования по математике.
Программа рассчитана на один год обучения в объеме 34 часа. Данный элективный курс
является предметно-ориентированным для выпускников общеобразовательной школы при
подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов
деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности; на расширение
и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся
к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ, а также дополняет изучаемый
материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют
школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную
подготовку к сдаче ЕГЭ.
Цели курса:
•
создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков самоанализа,
обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности;
•
•
углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;
познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических
задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
•
формировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
•
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса.
Задачи курса:
•
•
развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач
повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ;
•
продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие
логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для
дальнейшего обучения;
•
•
способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных
интернет - ресурсов.
1. Планируемые результаты освоения учебного курса
Изучение элективного курса «Избранные вопросы математики» дает возможность
обучающимся 11 класса достичь следующих результатов развития:
Личностным результатом изучения курса является формирование следующих умений и
качеств:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах
ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность
мышления,
инициатива,
находчивость,
активность
при
решении
математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
7) воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметными
результатами
изучения
курса
является
формирование
универсальных учебных действий (УУД).
1)
представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и
техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2)
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
3)
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4)
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5)
умение выдвигать гипотезы при решение учебных задач и понимать необходимость
их проверки;
6)
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
7)
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
8)
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
9)
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
Регулятивные УУД:
1) самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель
УУД;
2) выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
3) составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
4) работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
5) в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки;
Познавательные УУД:
1) проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
2) осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и
интернета;
3) осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;
4) анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
5) давать определения понятиям;
Коммуникативные УУД:
1) самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т.д.);
2) в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
3) учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
своего мнения и корректировать его;
4) понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
Предметным результатом изучения курса является формирование следующих умений:
1)
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
геометрическое тело, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических
моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2)
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
применением математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики,
проводить
классификации,
логические
обоснования,
доказательства
математических утверждений;
3)
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
4)
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой; умение использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;
5)
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;
6)
усвоение систематических знаний о геометрических телах в пространстве и их
свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических
и практических задач;
7)
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения площадей и объемов геометрических тел;
8)
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
2. Содержание учебного курса
1. Тригонометрическая функция, тригонометрические уравнения и неравенства
Основные методы решения тригонометрических уравнений: разложение на множители,
замена
неизвестного,
равносильность
уравнений.
Виды
и
способы
решения
тригонометрических уравнений, отбор корней в тригонометрическом уравнении и запись
решений.
2. Иррациональные тригонометрические уравнения и неравенства. Основные методы и
принципы решения уравнений. Запись ответа. Иррациональные уравнения Способы
решения иррациональных уравнений. Область допустимых значений. Анализ решения.
3. Показательная и логарифмическая функции. Показательные и логарифмические
уравнения и неравенства, системы уравнений. Вычисление и сравнение значений
показательных и логарифмических функций. Основные принципы и методы решения
показательных и логарифмических уравнений. Показательно-степенные уравнения.
Показательные уравнения, содержащие модуль в показателе степени. Показательные и
логарифмические
уравнения
с
параметрами.
Показательные
и
логарифмические
неравенства, основные методы решения. Уравнения и системы уравнений смешанных
типов.
4. Применение производной и первообразной Применение производной для исследования
функций на монотонность и экстремумы, для отыскания наибольших и наименьших
значений
величин.
Задачи
на
отыскание
оптимальных
значений.
Применение
первообразной для нахождения площадей фигур.
5. . Текстовые задачи, элементы теории вероятностей Основные типы текстовых задач:
числовые, на движение, работу, смеси и сплавы, экономические задачи, на вероятность
события, комбинаторные задачи. Этапы решения задач: выбор неизвестных, составление
уравнений, решение, проверка и анализ решения.
6. . Решение вариантов ЕГЭ Варианты пробных экзаменов ЕГЭ. Разбор решений части С.
3.
№
Тематическое планирование
Содержание (разделы, темы)
урока
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Преобразование рациональных и иррациональных выражений
Тождественные преобразования выражений с корнями
Преобразование логарифмических выражений. Показательные и
логарифмические уравнения
Текстовые задачи
Теоремы о вероятностных событиях
Преобразование тригонометрических выражений
Решение тригонометрических уравнений
Кол-во
часов
3
2
2
6
2
4
2
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Комбинации тел
Решение задач (на применение определения, свойств, формул площади
треугольника, параллелограмма, трапеции)
Решение заданий по теме «Производная»
Решение логических задач
Решение задач с практическим содержанием
Решение рациональных неравенств, заданий на координатную прямую
Решение вариантов ЕГЭ
Всего: 34 часа
2
2
1
1
2
1
4
Поурочное планирование
№
Наименование разделов, тем
Кол- во
часов
уро
ка
По плану
1.
2.
Преобразование рациональных выражений
Преобразование иррациональных выражений
3.
Преобразование
рациональных
иррациональных выражений
4.
Тождественные преобразования выражений с
корнями
1
5.
Тождественные преобразования выражений с
корнями
Преобразование логарифмических выражений
Показательные и логарифмические уравнения
Текстовые задачи: задачи на сплавы и проценты
Текстовые задачи: задачи на движение
Текстовые задачи: задачи на движение по воде
Текстовые задачи: задачи на круговое движение,
на совместную работу
Текстовые задачи: задачи на прогрессии, задачи
на движение
Текстовые задачи: задачи с прикладным
содержанием
Теоремы о вероятностных событиях
Теоремы о вероятностных событиях
1
Преобразование
выражений
Преобразование
выражений
Преобразование
выражений
тригонометрических
1
тригонометрических
1
тригонометрических
1
19.
Преобразование
выражений
тригонометрических
1
20.
21.
Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений
1
1
22.
23.
Комбинации тел
Комбинации тел
1
1
24.
Решение задач (на применение определения,
свойств,
формул
площади
треугольника,
параллелограмма, трапеции)
Решение задач (на применение определения,
свойств,
формул
площади
треугольника,
параллелограмма, трапеции)
1
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
25.
26.
27.
28.
29.
Решение заданий по теме «Производная»
Решение логических задач
Решение задач с практическим содержанием
Решение задач с практическим содержанием
1
1
и
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Дата
фактическ
и
30.
Решение рациональных неравенств, заданий на
координатную прямую
1
31.
32.
33.
Решение вариантов ЕГЭ
Решение вариантов ЕГЭ
Решение вариантов ЕГЭ
1
1
1
34.
Решение вариантов ЕГЭ
1
Всего: 34 часа
>> 
